Векторы на плоскости
9–11 классСложение, вычитание векторов, длина вектора и скалярное произведение по координатам. 9–11 класс
? Шпаргалка (кратко)
Вектор задаётся координатами (x; y). Сложение и вычитание векторов выполняется покоординатно. Длина вектора находится по теореме Пифагора: |a| = √(x² + y²). Скалярное произведение a·b = x₁x₂ + y₁y₂.
Правила
- Складывать/вычитать векторы — значит складывать/вычитать их координаты по отдельности.
- Длина вектора — корень из суммы квадратов координат.
- Скалярное произведение — сумма произведений соответствующих координат.
- Если скалярное произведение равно 0 — векторы перпендикулярны.
Порядок действий
- Записать координаты обоих векторов
- Выполнить нужную операцию (сложение/вычитание/длина/скалярное произведение)
- Показать вычисления по шагам
- Записать итоговый результат
Подсказка: Скалярное произведение — это число, а не вектор. Если a·b = 0 и оба вектора ненулевые — они перпендикулярны.
Векторы на плоскости онлайн помогает разобрать пример по шагам — как в тетради, но с подсказками. После решения откройте подробный разбор или похожие калькуляторы по теме.
Похожие калькуляторы и тесты
Степени и корни
Возведение в степень и извлечение корня с пошаговым объяснением. 5–9 класс
ОткрытьСистемы счисления
Перевод чисел между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами с пошаговым разбором. 8–9 класс, информатика
ОткрытьТеорема Пифагора
Найти гипотенузу или катет прямоугольного треугольника. 7–8 класс
ОткрытьДискриминант и квадратное уравнение
Решить ax² + bx + c = 0: дискриминант, корни, разбор случаев D>0, D=0, D<0. 8–9 класс
ОткрытьСистема уравнений 2×2
Решить систему двух линейных уравнений методом подстановки / Крамера. 7–9 класс
ОткрытьСредний балл оценок
Посчитать средний балл по оценкам за четверть, полугодие или год. Удобно для учеников и родителей. 1–11 класс
Открыть