← Все калькуляторы

Подобие треугольников

8–9 класс

Найти сходственную сторону по коэффициенту подобия, коэффициент подобия по площадям, отношение периметров и площадей. 8 класс

📖 Полный разбор: пример и ошибки →

? Шпаргалка (кратко)

Треугольники подобны, если их стороны пропорциональны. Отношение сходственных (соответствующих друг другу) сторон называют коэффициентом подобия k. Периметры подобных треугольников относятся как k, а площади — как k².

Правила

  • Коэффициент подобия k = отношение сходственных сторон.
  • Периметры подобных фигур относятся как k.
  • Площади подобных фигур относятся как k².
  • Чтобы найти k по отношению площадей, извлекают квадратный корень: k = √(S₂ / S₁).

Порядок действий

  1. Определить, какие стороны или величины сходственные
  2. Найти коэффициент подобия
  3. Умножить или разделить на k искомую величину
  4. Проверить: большему треугольнику соответствуют бо́льшие стороны

Подсказка: Не путайте: периметр меняется в k раз, а площадь — в k² раз. Если k = 2, то периметр вырастет вдвое, а площадь — вчетверо.

Подобие треугольников онлайн помогает разобрать пример по шагам — как в тетради, но с подсказками. После решения откройте подробный разбор или похожие калькуляторы по теме.

Похожие калькуляторы и тесты