Делители числа

? Шпаргалка (кратко)

Делитель числа — это число, на которое оно делится без остатка. У любого натурального числа есть делители 1 и оно само. Чтобы найти все делители, достаточно проверить числа до квадратного корня из n: каждый найденный делитель d даёт парный делитель n ÷ d.

Правила

• Делители числа n — все натуральные числа, на которые n делится без остатка.
• 1 и само число n — всегда делители n.
• Если у числа ровно два делителя — оно простое, если больше двух — составное.
• Количество делителей нечётно только у точных квадратов.

Порядок действий

1. Проверить числа от 1 до √n
2. Для каждого делителя d записать пару d × (n ÷ d)
3. Собрать все делители по возрастанию
4. Сделать вывод: простое число или составное

Подсказка: Не нужно перебирать все числа до n: найдя делитель 3 у числа 36, вы сразу получаете и 12. Поэтому проверяем только до √n.