Комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания

? Шпаргалка (кратко)

Перестановки P(n) = n! — число способов упорядочить n элементов. Размещения A(n,k) = n!/(n−k)! — число способов выбрать и упорядочить k из n. Сочетания C(n,k) = n!/(k!(n−k)!) — число способов выбрать k из n без учёта порядка.

Правила

• P(n) = n!
• A(n,k) = n! / (n−k)!
• C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!)

Порядок действий

1. Определить тип задачи: порядок важен или нет, выбираем все или часть
2. Подставить n и k в нужную формулу
3. Вычислить факториалы и итог

Подсказка: Если важен порядок — размещения или перестановки, если порядок не важен — сочетания.