Упрощение корня
8–9 классВынести множитель из-под знака корня, внести множитель под корень, умножить корни: √72 = 6√2, с пошаговым разбором. 8–9 класс
Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.
Зачем это нужно
Чтобы упростить √n, выделяют наибольший полный квадрат среди множителей числа: √72 = √(36 · 2) = 6√2. Множитель можно внести под корень: 3√5 = √(9 · 5) = √45. Корни перемножают так: √a · √b = √(ab).
Как работать с этой темой
Шаг 1Вспомните правило: Чтобы упростить √n, выделяют наибольший полный квадрат среди множителей числа: √72 = √(36 · 2) = 6√2. Множитель можно внести под корень: 3√5 = √(9 · 5) = √45. Корни перемножают так: √a · √b = √(ab).
Шаг 2Действуйте по шагам: Разложить число под корнем на простые множители → Собрать пары одинаковых множителей — это полный квадрат → Вынести корень из полного квадрата → Проверить: (множитель)² · (остаток) = исходное число
Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.
Шаг 4Подсказка: Пары одинаковых простых множителей выходят из-под корня. Например, 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3: выходят 2 и 3, а одна двойка остаётся под корнем: 6√2.
Типичные ошибки
- Пропуск шага в середине решения.
- Неверные единицы измерения или знаки.
- Ответ без проверки подстановкой.
Когда применять
Вынести множитель из-под знака корня, внести множитель под корень, умножить корни: √72 = 6√2, с пошаговым разбором. 8–9 класс
Похожие темы
Соседи числа
Найти предыдущее и следующее число (соседей) для любого числа от 1 до 100. 1 класс
РазборСостав числа
Все способы разложить число (от 2 до 20) на два слагаемых — классическая тема 1 класса
РазборСложение и вычитание через десяток
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток — способ «дополнение до десятка». 1–2 класс
РазборСравнение чисел
Сравнить два числа от 0 до 1000 и получить знак <, > или = с объяснением по разрядам. 1–2 класс
Разбор