Дискриминант и квадратное уравнение
8–10 классРешить ax² + bx + c = 0: дискриминант, корни, разбор случаев D>0, D=0, D<0. 8–9 класс
Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.
Зачем это нужно
Квадратное уравнение: ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0.
Дискриминант D = b² − 4ac.
• Если D > 0 — два различных действительных корня: x = (−b ± √D) / (2a).
• Если D = 0 — один корень (два совпадающих): x = −b / (2a).
• Если D < 0 — действительных корней нет.
По теореме Виета: x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a.
Как работать с этой темой
Шаг 1Вспомните правило: Квадратное уравнение: ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0.
Шаг 2Действуйте по шагам: Выписать a, b, c → Вычислить дискриминант D → Выбрать формулу корней по знаку D → При желании проверить подстановкой
Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.
Шаг 4Подсказка: Формула корней: x = (−b ± √D) / (2a).
Типичные ошибки
- Пропуск шага в середине решения.
- Неверные единицы измерения или знаки.
- Ответ без проверки подстановкой.
Когда применять
Решить ax² + bx + c = 0: дискриминант, корни, разбор случаев D>0, D=0, D<0. 8–9 класс
Похожие темы
Соседи числа
Найти предыдущее и следующее число (соседей) для любого числа от 1 до 100. 1 класс
РазборСостав числа
Все способы разложить число (от 2 до 20) на два слагаемых — классическая тема 1 класса
РазборСложение и вычитание через десяток
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток — способ «дополнение до десятка». 1–2 класс
РазборСравнение чисел
Сравнить два числа от 0 до 1000 и получить знак <, > или = с объяснением по разрядам. 1–2 класс
Разбор