Углы, связанные с окружностью

8–9 класс

Вписанный угол, центральный угол и угол между касательной и хордой — через дугу, на которую они опираются. 8–9 класс

Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.

Открыть калькулятор → Другие разборы

Зачем это нужно

Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Вписанный угол равен половине дуги (или половине центрального угла), опирающегося на ту же дугу. Угол между касательной и хордой равен половине заключённой между ними дуги — так же, как вписанный угол.

Как работать с этой темой

Шаг 1Вспомните правило: Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Вписанный угол равен половине дуги (или половине центрального угла), опирающегося на ту же дугу. Угол между касательной и хордой равен половине заключённой между ними дуги — так же, как вписанный угол.

Шаг 2Действуйте по шагам: Определить тип угла: вписанный, центральный или между касательной и хордой → Найти дугу, на которую он опирается → Применить нужное соотношение (в 2 раза больше или в 2 раза меньше) → Проверить особый случай: опора на диаметр даёт 90°

Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.

Шаг 4Подсказка: Вписанный угол и угол между касательной и хордой считаются одинаково — оба равны половине дуги. Разница только в том, чем образован угол: двумя хордами или хордой и касательной.

Типичные ошибки

Пропуск шага в середине решения.
Неверные единицы измерения или знаки.
Ответ без проверки подстановкой.

Когда применять

На заметку: Вписанный угол и угол между касательной и хордой считаются одинаково — оба равны половине дуги. Разница только в том, чем образован угол: двумя хордами или хордой и касательной.

Решить свой пример →

Углы, связанные с окружностью

Зачем это нужно

Как работать с этой темой

Типичные ошибки

Когда применять

Похожие темы

Соседи числа

Состав числа

Сложение и вычитание через десяток

Сравнение чисел