Площадь треугольника

? Шпаргалка (кратко)

Площадь треугольника можно найти разными способами. Если известны основание и высота: S = ½ · a · h. Если известны три стороны, применяют формулу Герона: S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)), где p — полупериметр. Если известны две стороны и угол между ними: S = ½ · a · b · sin C.

Правила

• S = ½ · a · h — основание и высота, проведённая к нему.
• Формула Герона: S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)), где p = (a + b + c) / 2.
• S = ½ · a · b · sin C, где C — угол между сторонами a и b.
• Стороны образуют треугольник, если сумма любых двух больше третьей.

Порядок действий

1. Выбрать формулу по тому, что известно
2. Подставить числа
3. Вычислить (при необходимости — полупериметр и корень)
4. Проверить ответ другим способом

Подсказка: Проверяйте формулу Герона на треугольнике 3–4–5: p = 6, S = √(6 · 3 · 2 · 1) = 6 — так же, как у прямоугольного треугольника: ½ · 3 · 4 = 6.