Стандартный вид числа

? Шпаргалка (кратко)

Стандартный вид числа — это запись a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10, а n — целое число. Большие числа имеют положительный показатель (45 000 = 4,5 · 10⁴), маленькие — отрицательный (0,0032 = 3,2 · 10⁻³). Показатель равен числу шагов, на которое сдвинули запятую.

Правила

• Число a должно быть не меньше 1 и меньше 10.
• Запятую сдвинули влево на n знаков — показатель +n; вправо — показатель −n.
• (a · 10ᵐ) · (b · 10ⁿ) = (a · b) · 10ᵐ⁺ⁿ.
• (a · 10ᵐ) ÷ (b · 10ⁿ) = (a ÷ b) · 10ᵐ⁻ⁿ.

Порядок действий

1. Найти первую ненулевую цифру и поставить запятую после неё
2. Посчитать, на сколько знаков сдвинули запятую
3. Записать показатель степени (знак зависит от направления)
4. При действиях: отдельно числа, отдельно степени десяти, затем привести к стандартному виду

Подсказка: После умножения число a может получиться 10 или больше: 6 · 10³ · 5 · 10² = 30 · 10⁵ — это ещё не стандартный вид. Перепишите: 30 = 3 · 10, значит ответ 3 · 10⁶.