Квадратные неравенства

9 класс

Решить неравенство ax² + bx + c > 0 (или <, ≥, ≤) методом параболы с записью ответа в виде промежутка. 9 класс

Чем разбор отличается от «Помощника»: помощник на странице калькулятора — короткая шпаргалка, пока вы считаете. Здесь — полный разбор: пример, ошибки и смысл темы.

Открыть калькулятор → Другие разборы

Зачем это нужно

Чтобы решить квадратное неравенство, сначала находят корни уравнения ax² + bx + c = 0 через дискриминант. Корни разбивают числовую прямую на промежутки. Ветви параболы направлены вверх, если a > 0, и вниз, если a < 0 — это определяет знак на промежутках между корнями и вне их.

Как работать с этой темой

Шаг 1Вспомните правило: Чтобы решить квадратное неравенство, сначала находят корни уравнения ax² + bx + c = 0 через дискриминант. Корни разбивают числовую прямую на промежутки. Ветви параболы направлены вверх, если a > 0, и вниз, если a < 0 — это определяет знак на промежутках между корнями и вне их.

Шаг 2Действуйте по шагам: Найти дискриминант и корни → Определить направление ветвей параболы (знак a) → Расставить знаки на промежутках → Записать ответ с учётом строгости неравенства

Шаг 3Сверьте ответ и шаги с тем, что получается в тетради.

Шаг 4Подсказка: Если неравенство строгое (> или <), корни в ответ не входят — используются круглые скобки. Если нестрогое (≥, ≤) — корни входят, квадратные скобки.

Типичные ошибки

Пропуск шага в середине решения.
Неверные единицы измерения или знаки.
Ответ без проверки подстановкой.

Когда применять

Решить неравенство ax² + bx + c > 0 (или <, ≥, ≤) методом параболы с записью ответа в виде промежутка. 9 класс

На заметку: Если неравенство строгое (> или <), корни в ответ не входят — используются круглые скобки. Если нестрогое (≥, ≤) — корни входят, квадратные скобки.

Решить свой пример →

Квадратные неравенства

Зачем это нужно

Как работать с этой темой

Типичные ошибки

Когда применять

Похожие темы

Соседи числа

Состав числа

Сложение и вычитание через десяток

Сравнение чисел