Проценты: было и стало

? Шпаргалка (кратко)

Если величина изменяется на p% (p > 0 — рост, p < 0 — убыль), новое значение равно старому, умноженному на (1 + p/100). Если применить подряд два изменения p₁ и p₂, итоговое изменение не равно p₁ + p₂ — коэффициенты (1 + p/100) перемножаются, а не складываются.

Правила

• Новое значение: N = V · (1 + p/100), где p — знак изменения (рост «+», убыль «−»).
• Исходное значение: V = N / (1 + p/100).
• Процент изменения: p = (N − V) / V · 100%.
• Две скидки/наценки подряд перемножаются: итог = V · (1 + p₁/100) · (1 + p₂/100).

Порядок действий

1. Определить, что известно: старое значение, новое значение или оба
2. Перевести проценты в множитель (1 + p/100)
3. Умножить или разделить, в зависимости от того, что ищем
4. Для двух изменений — не складывать проценты, а перемножать множители

Подсказка: Классическая ловушка: цену подняли на 20%, потом снизили на 20% — итог не 0%, а −4%, потому что 20% считают от разных чисел.